Search results
x k) cos x sin x 0 w przedziale x S;S ! . l) sin 2x cos 4 x 0 w przedziale x 0;2S ! . m) cos x sin x 1 w przedziale x 2S;3S ! . Zadanie 7 Wyznacz rozwiązanie zawarte w przedziale 0;2S! dla każdej z podanych niżej nierówności a) 4 cos( 2x ) 2 b) tg(S x ) 3 c) 0 2 sin 2 x 1 t d) ctg(3x S) t 1
(a) sin 2x+cos x= 1; (b) tgx= sinx cosx; (c) ctgx= 1 tgx; (d) tgxctgx= 1; (e) sin2x= 2sinxcosx; (f) cos2x= cos2 x sin2 x; (g) sin(x y) = sinxcosy cosxsiny; (h) cos(x y) = cosxcosy sinxsiny; (i) tg(x y) = tgx tgy 1 tgxtgy; (j) ctg(x y) = ctgxctgy 1 ctgx ctgy; (k) sinx+siny= 2sin x+y 2 cos x y 2; (l) sinx siny= 2cos x+y 2 sin x y 2; (m) cosx+cosy ...
W tym celu skorzystajmy z jedynki trygonometrycznej cos2 x 1 sin2 x. Stąd do- Rozwiązując równanie kwadratowe dostajemy, że t 1 2. Stąd mamy. + nie spełniają równania. = 2. Rozwiązując te równości dostajemy rozwiązanie: Zadanie 3. Rozwiązać równania: j sin xj sin x 0; Wskazówka: + i sin x 0. Szkic rozwiązania.
Rozwiąż równanie cos 2x + 2 = 3 cos x. Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, spełniające równanie sin 5x − sin x = 0. Dane jest równanie postaci (cos x − 1) · (cos x + p + 1) = 0, gdzie p ∈ R jest parametrem. Dla p = −1 wypisz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału h0; 5i.
Korzystając ze wzoru Moivre’a wyrazić za pomocą sin x oraz cos x funkcje: Zad 15. Narysować na płaszczyźnie zespolonej obszary określone warunkami: Zad 16. Zamienić postać wykładniczą na algebraiczną: Zad 17. Zamienić postać algebraiczną na wykładniczą: Zad 18. Wykonać działania. Wynik zapisać w postaci wykładniczej.
Korzystając z poniższych informacji obliczyć wartości funkcji sinx, cosx, tgx, ctgx. a) cosx = ˇ3 4 oraz x 2(2;ˇ), b) sinx = 1 2 oraz x 2(3 2 ˇ;2ˇ). Zadanie 6. Wartość podanego wyrażenia jest liczbą dodatnią czy ujemną? Rozwiązać jeden z poniższych przykładów. a) sin547 cos421 tg123 b) cos(153 ) sin179
Oblicz wartości funkcji sin, cos, tg, ctg, dla kąta. w trójkącie ABC. Definicja 2. Miara łukowa kąta środkowego w okręgu, to liczba równa stosunkowi długości łuku, na którym oparty jest ten kąt, do długości promienia okręgu. miara łukowa kąta wynosi l r.
