Search results
W przedziale każde z powyższych równań ma dokładnie jedno rozwiązanie. W sumie mamy więc 3 rozwiązania. Dane równanie wygląda dość nieczytelnie ze względu na dużą liczbę sinusów i cosinusów po lewej stronie. Podstawmy więc i . Otrzymujemy więc równanie. które rozwiązujemy tak samo jak w I sposobie.
Narzędzie do rozwiązywania zadań matematycznych online z darmowymi rozwiązaniami krok po kroku z algebry, rachunku i innych zadań matematycznych. Uzyskaj pomoc w sieci lub w naszej matematycznej aplikacji.
Znajdziesz tutaj równania i nierówności trygonometryczne. To zadania z rozwiązaniami. Są tu zadania autorskie oraz maturalne na poziomie podstawowym i rozszerzonym z kilku ostatnich lat. Zadanie nr 1. Pokaż rozwiązanie zadania. Zadanie nr 2. Rozwiązać równanie: 1 − sin 2 x = cos x. Pokaż rozwiązanie zadania. Zadanie nr 3.
Rozwiązuj zadania matematyczne, korzystając z naszej bezpłatnej aplikacji, która wyświetla rozwiązania krok po kroku. Obsługuje ona zadania z podstaw matematyki, algebry, trygonometrii, rachunku różniczkowego i innych dziedzin.
15 maj 2022 · \((\sin^2x+\cos^2x)^3=1^3\) wynika \(\sin^6x+\cos^6x=1-3\sin^2x\cos^2x(\sin^2x+\cos^2x)=1-{3\over4}\sin^22x=\\ \qquad={3\over8}({5\over3}+1-2\sin^22x)={3\over8}({5\over3}+\cos4x)\) Dane równanie jest zatem równoważne \({3\over8}({5\over3}+\cos4x)={7\over16}\\ {5\over3}+\cos4x={7\over6}\\ \cos4x=-{1\over2}\\
Robimy podstawienie: t= cos x, t ∈ <-1,1> f(t)= + 4t+3. Sprawdzamy, czy wierzchołek tej funkcji kwadratowej znajduje się w jej dziedzinie: = = - Wierzchołek należy do dziedziny. Obliczamy f() oraz wartości na krańcach przedziałów: f(- ) = 2. f(-1)= 3. f(1) = 11. Z powyższych wartości wynika, że f(t) ∈ <2,11>, więc:
Rozwiąż równanie \[\cos^2x-\frac{2\sqrt{3}}{3}\sin x\cos x-\sin^2x=0\] w przedziale \([-\pi,\pi]\). Zapisz obliczenia.
