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En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ». La nouvelle proposition obtenue « si non B alors non A » s'appelle la contraposée de « si A alors B ».
contraposition \kɔ̃.tʁa.po.zi.sjɔ̃\ féminin ( Logique ) Raisonnement logique consistant à affirmer une implication (« si A alors B ») et à poser ensuite la négation du conséquent (« or, non B ») pour en déduire la négation de l'antécédent (« donc non A »).
En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ». La nouvelle proposition obtenue « si non B alors non A » s'appelle la contraposée de « si A alors B ».
In logic and mathematics, contraposition, or transposition, refers to the inference of going from a conditional statement into its logically equivalent contrapositive, and an associated proof method known as § Proof by contrapositive.
On appelle contraposition (ou modus tollens) la loi selon laquelle une proposition et sa contraposée sont équivalentes : (A => B) <=> (non B => non A) Il en découle que si l'on démontre que l'une est vraie, alors l'autre est vraie et inversement.
23 gru 2018 · Exemple 1 : une simple question de parité. Etant donné un entier naturel si est pair alors est pair. Il est facile de prouver l’implication contraposée, à savoir : si est impair, alors est impair. En effet, un entier impair peut s’écrire sous la forme avec On voit alors que.
Principe. On s'intéresse à une proposition qui s'énonce de la manière suivante « Si \text {A} est vraie, alors \text {B} est vraie. » Cette proposition peut également s'énoncer, de manière équivalente, comme suit : « Si \text {B} est fausse, alors \text {A} est fausse. » Ou encore : « Si \text {non (B)} est vraie, alors \text {non (A)} est vraie.
