Search results
Streszczenie. Wzory funkcji cyklometrycznych wraz z wyprowadzeniami. 1 A co to za funkcje? Funkcje cyklometryczne lub inaczej kołowe są to funkcje odwrotne do try-gonometrycznych. W literaturze trudno znaleźć te wzory jeśli już są to nie zawsze z właściwymi założeniami. 2 Wzory. 2.1 Funkcje cyklometryczne przeciwnego argumentu.
arcus tangens jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest R , {\displaystyle \mathbb {R} ,} a przeciwdziedziną ( − π 2 , π 2 ) . {\displaystyle \left(-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right).}
Funkcją arcus tangens nazywamy funkcję odwrotną do funkcji \(\mathrm{tg}\, \left\vert_{\left(-{\pi \over 2}, {\pi \over 2}\right)}\right.\) i oznaczamy przez \(\hbox{arctg}\). Zatem \[ \mathrm{arctg}\, :\ \mathbb{R} \longrightarrow \left(-{\pi \over 2},{\pi \over 2}\right) \quad \text{oraz}\quad y=\mathrm{arctg}\, x \ \Longleftrightarrow\ x ...
Funkcje elementarne. 1. Funkcja liniowa: y=ax+b; a,b∈R, Df=R; f(Df)=R (gdy a ≠ 0) oraz f(Df)={b} (gdy a=0) - współczynnik kierunkowy prostej (a=tgα, α - kąt nachylenia prostej do osi OX), – współrzędna y przecięcia prostej z osią OY. Przykłady i wykresy powyżej: f1(x) = 2x + 1 ;
Funkcje tangens i cotangens określone są przy użyciu funkcji sinus i cosinus. Funkcja tangens jest rosnąca w każdym przedziale swojej dziedziny i jest nieparzysta. Funkcja cotangens jest malejąca w każdym przedziale swojej dziedziny i jest parzysta. Obie funkcje są okresowe, o okresie π. tanα = sinα cosα cotα = cosα sinα
Arcus tangens — arctg. Arcus tangens jest funkcją odwrotną do funkcji y = t g x określonej w przedziale [− π 2, π 2]. Funkcję tę oznaczamy następująco: y = a r c t g x, a zapis ten oznacza, że x = t g y i y ∈ [− π 2, π 2].
arcctg — arcus cotangens. Aby istniała funkcja cyklometryczna danej funkcji, funkcja ta musi być rosnąca lub malejąca. Funkcje trygonometryczne nie spełniają tego warunku w całej swej dziedzinie, dlatego zawężamy je do przedziałów, w których warunek ten jest spełniony.
