Search results
Definicja Arccos. Arcus cosinus x jest definiowany jako odwrotna funkcja cosinus x, gdy -1≤x≤1. Kiedy cosinus y jest równy x: cos y = x. Wtedy arcus cosinus x jest równy odwrotnej funkcji cosinus x, która jest równa y: arccos x = cos -1 x = y.
arcus cosinus jest funkcją malejącą. Jej dziedziną jest [ − 1 , 1 ] , {\displaystyle \left[-1,1\right],} a przeciwdziedziną [ 0 , π ] . {\displaystyle \left[0,\pi \right].} arcus tangens jest funkcją rosnącą.
Arcus cosinus jest funkcją odwrotną do funkcji y = cos x określonej w przedziale [0, π]. Funkcję tę oznaczamy następująco: y = a r c c o s x, a zapis ten oznacza, że x = cos y i y ∈ [0, π]. Przykład. Obliczyć a r c c o s 1. Aby wyznaczyć wskazaną wartość funkcji arcus cosinus, wystarczy skorzystać z definicji i obliczyć równanie: cos y = 1.
Odwrotna funkcja cosinus. Arccos x określa się jako odwrotność funkcji cosinus X, gdy -1≤x≤1. Kiedy cosinus y jest równy x: cos y = x. Wtedy arcus cosinus x jest równy odwrotnej funkcji cosinus x, która jest równa y: arccos x = cos -1 x = y.
Funkcje cyklometryczne (funkcje kołowe) są to funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej. Oznaczamy je i czytamy odpowiednio: arcsin — arcus sinus. arccos — arcus cosinus. arctg — arcus tangens. arcctg — arcus cotangens.
funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych, obciętych (obcięcie funkcji) do odpowiednich zbiorów; są to: arcus sinus, arcus cosinus, arcus tangens, arcus cotangens; oznacza się je symbolami arc sin, arc cos, arc tg, arc ctg i określa w następujący sposób: y = arc sin x , tzn.
Funkcją arcus cosinus nazywamy funkcję odwrotną do funkcji i oznaczamy przez . Zatem : −, , oraz y = x x = y. Dziedziną funkcji y = arccosx jest zbiór Df = − 1, 1 , a zbiorem jej wartości jest zbiór Wf = 0, π . Miejscem zerowym tej funkcji jest x0 = 1.
