Search results
Algebra booleană, numită și logica booleană, este un subdomeniu al matematicii în care legile gândirii - obiectul de studiu al logicii clasice - sunt studiate cu ajutorul metodelor simbolice.
algebră booleană. (în lucru) Definiţie. Algebră booleană = o structură algebrică formată din: O mulţime B. Două operaţii binare notate cu (+) şi (.) O operaţie unară notată cu (‘) pentru care sunt valabile 6 axiome: Axiomele algebrei booleene. Mulţimea B conţine cel puţin două elemente diferite.
Definitie. Algebra de comutatie (algebra booleana) este o structura algebrica A = (B, O), unde B = {0, 1} este multimea constantelor de comutatie, iar O = {SI, SAU, NU} este multimea operatorilor de comutatie, definiti astfel: ∀ x , 1. daca x = 1 si y = 1. y ∈. B x SI y. 0 = daca x = 0 sau y = 0. ∀ x , daca x = 1 sau y = 1. ∈. B x SAU y.
Algebra logică sau calculul propoziţional sau algebră booleană, după matematicianul englez George Boole (1815-1864), operează cu propoziţii despre care are sens să afirmăm că sunt adevărate sau false. Din însăşi definirea propoziţiilor rezultă că o propoziţie poate fi adevărată sau falsă.
Algebra booleană operează pe o mulţime B = { x / x∈{0, 1}}. În această mulţime binară se definesc trei legi de compoziţie: complementarea (negare, “NU”, “NOT”, inversare logică), disjuncţia (sumă logică, “+”, “SAU”, “OR”, “ ∪ ”) şi conjuncţia (produs logic, “∗”, “ŞI”, “AND”, “ ∩ ” ), pentru care se dau în continuare tabelele de adevăr, simbolur...
Algebra booleana este o algebra formata din: elementele {0,1}; 2 operatii binare numite SAU si SI, notate simbolic + sau Ú si × sau Ù; 1 operatie unara numita NU negatie, notata simbolic sau Ø. Operatiile se definesc astfel: SI SAU NU 0 × 0 = 0 0 + 0 = 0 0 = 1 39628ind67tev7k
Axiomele si proprietatiile algebrei boolene. Fie M o multime nevida dar finita si doua operatii definite prin " " -reuniune si " "-intersectie sau echivalentele lor logice " "(SAU)- disjunctie si " definim o functie binara (logica).
