Search results
Odległość między punktami w układzie współrzędnych. Odległość punktów A = ( x A, y A), B = ( x B, y B) obliczamy ze wzoru: d = ( x B − x A) 2 + ( y B − y A) 2. Wzór na odległość między punktami wynika bezpośrednio z twierdzenia Pitagorasa. To tak zwana odległość euklidesowa.
Jako przykład wyliczyłem odległość punktu A o współrzędnych (2,5) od punktu B o współrzędnych (5,9). Odległość między tymi punktami wynosi 5. Wzór na odległość między dwoma punktami w układzie współrzędnych czyli wzór na długość odcinka. Przykład liczenia ze wzoru odległości między punktami A i B.
Omówienie wyprowadzenia ogólnego wzoru na odległość pomiędzy dwoma punktami. . Tłumaczenie zrealizowane przez Fundację Edukacja dla Przyszłości, dzięki wsparciu Fundacji PKO Banku Polskiego.
Wzór na odległość. Na dwuwymiarowej płaszczyźnie odległość d między punktem 1 o współrzędnych (X₁, Y₁) i punktem 2 o współrzędnych (X₂, Y₂) można znaleźć za pomocą następującego wzoru: $$d=\sqrt{(X₂-X₁)^2+(Y₂-Y₁)^2}$$
Odległość punktu P = (x0,y0) od prostej k danej w postaci ogólnej: Ax + By + C = 0 możemy obliczyć ze wzoru: dP,k = |Ax0 + By0 + C| A2 +B2− −−−−−−√. Przykład 1. Oblicz odległość punktu A = (3, 4) od prostej k o równaniu: y = 2x − 5. Rozwiązanie: Zaczynamy od przekształcenia równania prostej k do postaci ogólnej: y −2x + y + 5 = 2x − 5 = 0.
Jeśli znasz współrzędne dwóch punktów na płaszczyźnie, możesz skorzystać z tego wzoru i obliczyć odległość pomiędzy nimi. Na przykład, obliczmy odległość pomiędzy punktem ( 1, 2) i punktem ( 9, 8) : ół ę = ( x 2 − x 1) 2 + ( y 2 − y 1) 2 = ( 9 − 1) 2 + ( 8 − 2) 2 podstaw współrzędne. podstaw wsp rz dne = 8 2 + 6 2 = 100 = 10.
Naucz się w jaki sposób znaleźć odległość pomiędzy dwoma punktami przy użyciu wzoru na odległość, który jest zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa. Możemy zapisać twierdzenie Pitagorasa w postaci d=√ ( (x_2-x_1)²+ (y_2-y_1)²) żeby znaleźć odległość między dwoma punktami. Stworzone przez: Sal Khan i CK-12 Foundation.
