Search results
Wyprowadziliśmy wzór na odległość! Ciekawe, że część osób nie zapamiętuje tego wzoru na pamięć. Zamiast tego, rysują sobie trójkąt prostokątny i korzystając z twierdzenia Pitagorasa tak, jak my to zrobiliśmy, obliczają w każdym przypadku odległość pomiędzy dwoma punktami.
- Wzór Na Odległość Między Punktami
Naucz się w jaki sposób znaleźć odległość pomiędzy dwoma...
- Wzór Na Odległość Między Punktami
Wzór na odległość. Na dwuwymiarowej płaszczyźnie odległość d między punktem 1 o współrzędnych (X₁, Y₁) i punktem 2 o współrzędnych (X₂, Y₂) można znaleźć za pomocą następującego wzoru: $$d=\sqrt{(X₂-X₁)^2+(Y₂-Y₁)^2}$$
Wzór. Długość odcinka o końcach w punktach A = (x1,y1) oraz B = (x2,y2) obliczamy ze wzoru: |AB| = (x2 −x1)2 + (y2 −y1)2− −−−−−−−−−−−−−−−−−√. Wzór na długość odcinka można wyprowadzić z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego ABC: |AB|2 |AB| |AB| = |AC|2 +|BC|2 = |AC|2 +|BC|2− −−−−−−−−−−−√ = (x2 −x1)2 + (y2 −y1)2− −−−−−−−−−−−−−−−−−√.
Geometria analityczna. Odległość punktu od prostej. Odległość punktu P = (x0,y0) od prostej k danej w postaci ogólnej: Ax + By + C = 0 możemy obliczyć ze wzoru: dP,k = |Ax0 + By0 + C| A2 +B2− −−−−−−√. Przykład 1. Oblicz odległość punktu A = (3, 4) od prostej k o równaniu: y = 2x − 5. Rozwiązanie:
Wzór na odległość między dwoma punktami w układzie współrzędnych czyli wzór na długość odcinka. Przykład liczenia ze wzoru odległości między punktami A i B. matematykaszkolna.pl
Powyższy wzór w prosty sposób pozwala obliczyć odległość między dwoma punktami, gdy dane są jego współrzędne, co ilustrujemy poniższym przykładem. Przykład. Dane są punkty: A = ( 1, 2), B = ( − 1, 4). Obliczyć odległość między tymi punktami. Korzystamy z powyższego wzoru: | A B | = ( − 1 − 1) 2 + ( 4 − 2) 2 = 4 + 4 = 8 = 2 2.
